设函数f和g均可导且f
设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f(x)|<g(x),证明当x>a时 |f(x)-f(a...
f'(x)+g'(x)>0和f'(x)-g'(x)<0,知f(x)+g(x)在x>a时单调增加,f(x)-g(x)在x>a时单调减少,故有f(x)+g(x)>f(a)+g(a)及f(x)-g(x)<f(a)-g(a),即|f(x)-f(a)|<g(x)-g(a).
【答案】:证法1 利用单调性由题设条件|f'(x)|<g'(x)可得-g'(x)<f'(x)<g'(x)设F(x)=[g(x)-g(a)]-[f(x)-f(a)],可知F(a)=0 F'(x)=g'(x)-f'(x)≥0因此F(x)当x>a时为非减函数,当x>a时,有F(x)≥F(a)=0即f(x)-f(a)≤g(x)-g(a)同理后面会介绍。
f'(x)+g'(x)>0和f'(x)-g'(x)<0,知f(x)+g(x)在x>a时单调增加,f(x)-g(x)在x>a时单调减少,故有f(x)+g(x)>f(a)+g(a)及f(x)-g(x)<f(a)-g(a),即|f(x)-f(a)|<g(x)-g(a).
【答案】:证法1 利用单调性由题设条件|f'(x)|<g'(x)可得-g'(x)<f'(x)<g'(x)设F(x)=[g(x)-g(a)]-[f(x)-f(a)],可知F(a)=0 F'(x)=g'(x)-f'(x)≥0因此F(x)当x>a时为非减函数,当x>a时,有F(x)≥F(a)=0即f(x)-f(a)≤g(x)-g(a)同理后面会介绍。
由f(-1)=1/2, f(1)=2可知:f(-1) ≠f(1) ,且f(-1)≠-f(1)所以函数是非奇非偶函数。导函数如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个是什么。
f'(x)=g(x) ,g'(x)=f(x)G(x)=f(x)+g(x)G'(x)=f'(x)+g'(x)=g(x)+f(x)=G(x)G(x)=c₁e^x ① H(x)=f(x)-g(x)H'(x)=f'(x)-g'(x)=g(x)-f(x)=-H(x)H(x)=c₂e^-x ② ∴f(x)=[G(x)+H(x)]/2=c₁e^x +c̀后面会介绍。
设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导,且f′(x)<g′(x),则当a<..._百度知 ...
简单分析一下,,详情如图所示,
解:令f(x)=∫F(x)dx +C1,g(x)=∫F(x)dx +C2 其中,∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2,为常数f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
设函数f(x),g(x)均可导,且同为Fx的原函数,且有f(0)=5,g(0)=2,则fx...
解:令f(x)=∫F(x)dx +C1,g(x)=∫F(x)dx +C2 其中,∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2,为常数f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
解:令f(x)=∫F(x)dx +C1,g(x)=∫F(x)dx +C2 其中,∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2,为常数f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|<g(x),证明:当x>a时,|f(x)-f...
显然错的,最简单反例:两个函数都是常数。
不愿意打字,