设函数f和g均可导且f
设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f(x)|<g(x),证明当x>a时 |f(x)-f(a...
f'(x)+g'(x)＞0和f'(x)-g'(x)＜0，知f(x)+g(x)在x＞a时单调增加，f(x)-g(x)在x＞a时单调减少，故有f(x)+g(x)＞f(a)+g(a)及f(x)-g(x)＜f(a)-g(a)，即|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a)．
【答案】：证法1 利用单调性由题设条件|f'(x)|＜g'(x)可得-g'(x)＜f'(x)＜g'(x)设F(x)=[g(x)-g(a)]-[f(x)-f(a)]，可知F(a)=0 F'(x)=g'(x)-f'(x)≥0因此F(x)当x＞a时为非减函数，当x＞a时，有F(x)≥F(a)=0即f(x)-f(a)≤g(x)-g(a)同理后面会介绍。
f'(x)+g'(x)＞0和f'(x)-g'(x)＜0，知f(x)+g(x)在x＞a时单调增加，f(x)-g(x)在x＞a时单调减少，故有f(x)+g(x)＞f(a)+g(a)及f(x)-g(x)＜f(a)-g(a)，即|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a)．
【答案】：证法1 利用单调性由题设条件|f'(x)|＜g'(x)可得-g'(x)＜f'(x)＜g'(x)设F(x)=[g(x)-g(a)]-[f(x)-f(a)]，可知F(a)=0 F'(x)=g'(x)-f'(x)≥0因此F(x)当x＞a时为非减函数，当x＞a时，有F(x)≥F(a)=0即f(x)-f(a)≤g(x)-g(a)同理后面会介绍。
由f(-1)=1/2, f(1)=2可知：f(-1) ≠f(1) ，且f(-1)≠-f(1)所以函数是非奇非偶函数。导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个是什么。
f'(x)=g(x) ，g'(x)=f(x)G(x)=f(x)+g(x)G'(x)=f'(x)+g'(x)=g(x)+f(x)=G(x)G(x)=c₁e^x ① H(x)=f(x)-g(x)H'(x)=f'(x)-g'(x)=g(x)-f(x)=-H(x)H(x)=c₂e^-x ② ∴f(x)=[G(x)+H(x)]/2=c₁e^x +c̀后面会介绍。
设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导,且f′(x)<g′(x),则当a<..._百度知 ...
简单分析一下，，详情如图所示，
解：令f(x)=∫F(x)dx +C1，g(x)=∫F(x)dx +C2 其中，∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2，为常数f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
设函数f(x),g(x)均可导,且同为Fx的原函数,且有f(0)=5,g(0)=2,则fx...
解：令f(x)=∫F(x)dx +C1，g(x)=∫F(x)dx +C2 其中，∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2，为常数f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
解：令f(x)=∫F(x)dx +C1，g(x)=∫F(x)dx +C2 其中，∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2，为常数f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|<g(x),证明:当x>a时,|f(x)-f...
显然错的，最简单反例：两个函数都是常数。
不愿意打字，